根据《中华人民共和国消防法》第十六条第一款第五项，机关、团体、企业、事业等单位应当组织防火检查，及时消除火灾隐患。对火灾隐患经消防救援机构通知后不及时采取措施消除的，根据《中华人民共和国消防法》第六十条第一款第七项，处五千元以上五万元以下罚款。本案中，在公司经营的家居广场被消防救援机构判定为存在重大火灾隐患，并被当地政府挂牌督办后，该公司仍不及时采取措施消除火灾隐患，应当依据本条对该公司进行处罚。

《中华人民共和国消防法》第十六条第二款规定，单位的主要负责人是本单位的消防安全责任人。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条之一，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，有下列情形之一，具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制：（二）因存在重大事故隐患被依法责令停产停业、停止施工、停止使用有关设备、设施、场所或者立即采取排除危险的整改措施，而拒不执行的，构成危险作业罪。根据《最高人民法院  最高人民检察院365体育投注,365体育备用网址办理危害生产安全刑事案件适用法律若干问题的解释（二）》第二条，刑法第一百三十四条之一规定的犯罪主体，包括对生产、作业负有组织、指挥或者管理职责的负责人、管理人员、实际控制人、投资人等人员，以及直接从事生产、作业的人员。本案中，某商业管理有限公司的家居广场为人员密集场所，法定代表人樊某是该单位的消防安全责任人，负有消除火灾隐患的职责，属于危险作业罪的犯罪主体，樊某拒不执行重大火灾隐患整改的事实，具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险，涉嫌构成危险作业罪。依据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》第三条以及《安全生产行政执法与刑事司法衔接工作办法》的有关规定，消防救援机构应当将案件移送公安机关，由公安机关侦查后移送人民检察院，人民检察院依法向人民法院提起公诉，追究陈某某的刑事责任。